Bernard Bolzano

Kernidee

Bolzano trennt Logik von Psychologie: Wahrheiten und Sätze gelten für ihn unabhängig davon, ob jemand sie denkt. Mit der Methode der Ideenvariation bestimmt er, wann ein Satz logisch wahr ist und wann etwas logisch aus etwas folgt. In der Mathematik klärt er Grundbegriffe der Analysis (des Zweigs der Mathematik, der sich mit Grenzwerten und stetigen Veränderungen befasst), etwa den Zwischenwertsatz (eine Kurve ohne Sprünge, die unterhalb einer Linie beginnt und oberhalb endet, muss diese Linie irgendwo kreuzen), mit neuer Strenge.

Bekannt für

Bolzano ist bekannt durch den Satz von Bolzano-Weierstraß (eine Aussage der Mathematik: Eine Zahlenfolge, die in einem begrenzten Bereich bleibt, enthält eine Teilfolge, die sich einem festen Wert nähert) und durch die Wissenschaftslehre von 1837 (sein vierbändiges Werk über Logik), die die Logik neu begründete. Nach seiner Amtsenthebung 1819/1820 durfte er weder lehren noch publizieren, und gewürdigt wurde sein Werk erst später.

Theorien mit Alltagsbeispiel

Begriffe

Wissenschaftslehre

: Bolzanos vierbändiges Hauptwerk von 1837, das die Logik als Grundlage aller Wissenschaften neu darstellt

Sätze an sich

: Aussagen, die unabhängig davon wahr oder falsch sind, ob sie jemand denkt, ausspricht oder aufschreibt

Vorstellungen an sich

: die Bausteine der Sätze an sich, etwa die Vorstellung vom Gegenstand und die von seiner Eigenschaft, die unabhängig von jedem Kopf bestehen

Ideenvariation

: Bolzanos Verfahren, einzelne Teile eines Satzes auszutauschen und zu prüfen, ob dessen Wahrheit erhalten bleibt

logische Folgerung

: bei Bolzano folgt ein Satz aus einem anderen, wenn jeder Austausch, der den ersten wahr macht, auch den zweiten wahr macht

Antipsychologismus

: die Haltung, dass Logik nicht beschreibt, wie Menschen tatsächlich denken, sondern von Wahrheiten handelt, die unabhängig vom Denken gelten

Lehrer, Schüler, Freunde, Gegner

Verbindungen im Netz

2 Verbindungen. Jede hat ihre eigene Begründung und ihren eigenen Prüfstand.

Kontext

Was das Denken geprägt oder verzerrt haben könnte: Geld, Abhängigkeit, Biografie.

• Abhängigkeit Deutung

  Als katholischer Priester und Professor hing Bolzano vom Kaiser und der Kirche ab. 1819 oder 1820 wurde er wegen liberaler politischer und religiöser Ansichten und persönlicher Intrigen entlassen und durfte nicht mehr lehren, predigen oder publizieren.^[1]

• Zeitgeschehen belegt

  Von 1816 bis 1825 lief eine Untersuchung gegen ihn, in der ihm auch Haft drohte. Zwei seiner religiösen Schriften kamen 1828 und 1839 auf den Index. Erst nach dem Tod Franz' I. 1835 wurde die Überwachung gemildert.^[2]

Kritik

Kritisiert werden der unklare Status seiner „dritten Welt“ der Sätze an sich (Sätze, die weder in Raum noch Zeit liegen und doch wahr oder falsch sind) und seine missverständliche Terminologie von „Existenz“ und „es gibt“. Sein Wahrheitsbeweis wird als Petitio principii bewertet, also als Zirkelschluss, bei dem die Voraussetzung schon das Ergebnis enthält.

Wirkung heute

Seine Idee der logischen Folgerung durch Ideenvariation gilt als Vorgriff auf moderne Logik. Er wird heute neben Frege als wichtiger Wegbereiter der analytischen Philosophie gesehen.

Lebensstationen

1. 1781Geboren in Prag
2. 1805Priesterweihe und Antritt des Lehrstuhls für Religionslehre in Prag
3. 1817Rein analytischer Beweis des Zwischenwertsatzes
4. 1819Amtsenthebung durch Kaiser Franz I. (SEP nennt Januar 1820)
5. 1837Wissenschaftslehre in vier Bänden
6. 1848Gestorben in Prag

Werke

Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (1810); Rein analytischer Beweis (1817); Lehrbuch der Religionswissenschaft (1834); Wissenschaftslehre (1837, 4 Bände); Paradoxien des Unendlichen (1851, postum)

Anekdote überliefert

Seine Studenten bewunderten ihn wegen seiner liberalen und böhmisch-patriotischen Ansichten. Er wollte die Nationalismen durch einen übergreifenden böhmischen Patriotismus überwinden.^[2]

Lesetipps

Einstieg

Bernard Bolzano: Paradoxien des Unendlichen, hrsg. von Christian Tapp, Meiner, Hamburg 2012 (Philosophische Bibliothek 630): ein kurzer Text über unendliche Mengen.