Alfred Tarski

Logiker und Mathematiker · 1901–1983 · Warschau, Wien, Berkeley

Tarski fragte, wie sich das Wort „wahr“ für eine genau gebaute Kunstsprache so festlegen lässt, dass daraus keine Widersprüche wie das Lügnerparadox entstehen. Seine Antwort war, über diese Sprache in einer zweiten, übergeordneten Sprache zu sprechen, der Metasprache, und dort festzulegen, wann ein Satz der ersten Sprache wahr ist.

Kapitel: Analytische Philosophie und Wissenschaftstheorie (redaktionell)
Lebensdaten: belegt gilt für Name, Lebenszeit und Orte
Fachlexikon: Eigener Artikel in der Stanford Encyclopedia of Philosophy

Vertiefung

Zum Einstieg

Kann ein Satz über die Wahrheit in derselben Sprache stehen wie die Sätze, die er beurteilt?

Position: Tarski zeigt, dass seine Bedingung für Wahrheitsdefinitionen schnell zum Lügnerparadox führt, wenn eine Sprache genug Mittel hat, über ihre eigene Wahrheit zu sprechen. Er schließt daraus, dass Wahrheit für eine Sprache in einer wesentlich stärkeren Metasprache definiert werden muss, und verlangt, dass dabei für jeden Satz die passende Aussage nach dem Muster der Konvention T herauskommt.
Einwand: Die Definition gilt nur für genau beschriebene formale Sprachen. Was daraus für Wahrheit in der Alltagssprache folgt, lassen die Einträge der Stanford Encyclopedia of Philosophy ausdrücklich offen; sie halten philosophisch Umstrittenes bewusst gering und verweisen auf eine sehr umfangreiche Literatur.
Verbindung: Carnap übernahm von Tarski die Idee, Wahrheit immer auf eine bestimmte Sprache zu beziehen, und Popper griff Tarskis Wahrheitsbegriff auf, um über die Wahrheitsnähe wissenschaftlicher Theorien zu sprechen.

Redaktionell zusammengefasst. Wie Personenseiten entstehen

Wer Tarski war

Tarski verbindet Logik und Sprachphilosophie. Der Eintrag zählt ihn zu den größten Logikern des 20. Jahrhunderts und hält fest, dass er oft gleich nach Gödel eingeordnet wird.

Kernidee genauer

Außerdem gab er eine genaue Definition dafür, wann ein Satz aus anderen Sätzen logisch folgt.

Biografischer Moment

Belegter Einfluss Die angegebenen Quellen dokumentieren, dass dieses Erlebnis das Denken beeinflusst hat. Belegt heißt dokumentiert, nicht bewiesen.

Nach der Stanford Encyclopedia of Philosophy bewies Tarski in einem Logikseminar in Warschau zwischen 1927 und 1929 Ergebnisse über Wahrheit in Strukturen und über Definierbarkeit und fand es schwierig, ihnen eine mathematisch befriedigende Form zu geben. Nach dem Bericht seines Schülers Robert Vaught führte ihn das dazu, eine genaue Theorie dieser Begriffe zu suchen.^[1]

Fundstelle: Abschnitt 2

Bekannt für

Man kennt Tarski für die semantische Wahrheitsdefinition und für die Unterscheidung von Objektsprache und Metasprache. Ein Alltagsbeispiel: Wenn Du in einem Gespräch sagst „Der Satz, den Du eben gesagt hast, stimmt“, sprichst Du bereits über einen Satz und nicht mehr in ihm.

Theorien mit Alltagsbeispiel

Wahrheitsdefinition und Konvention T

Tarski wollte den Wahrheitsbegriff so festlegen, dass er für eine genau beschriebene Kunstsprache mathematisch einwandfrei ist. Dazu verlangte er, dass die Definition für jeden Satz der Sprache eine Aussage der Form „Satz S ist wahr genau dann, wenn p“ liefert, wobei p die Übersetzung von S in die Metasprache ist. Das nannte er Konvention T. Er verstand das als Ausdruck der klassischen Auffassung, dass Wahrheit darin besteht, dass der Satz sagt, wie es ist. Im Alltag entspricht das dem schlichten Gedanken, dass „Es regnet“ genau dann wahr ist, wenn es regnet.

Objektsprache und Metasprache

Das Wahrheitsprädikat gehört bei Tarski nicht zu der Sprache, über deren Sätze es spricht, sondern zu einer übergeordneten Metasprache. Deshalb lässt sich das Lügnerparadox („Dieser Satz ist nicht wahr“) für das so definierte Prädikat nicht aufbauen. Nach seinem Satz von der Undefinierbarkeit der Wahrheit lässt sich im Allgemeinen kein Wahrheitsprädikat definieren, wenn die Metasprache nicht von höherer Ordnung ist als die Sprache selbst, also nicht über Klassen höherer Stufe sprechen kann. Im Büro kennst Du das als Ebenenwechsel: Über die Regeln einer Besprechung kann man nur reden, wenn man kurz aus der Besprechung heraustritt.

Logische Folgerung

In seinem Aufsatz von 1936 argumentierte Tarski, dass der übliche Begriff der Folgerung nicht allein dadurch erfasst werden kann, dass man Sätze mit festen Schlussregeln ableitet. Er verwies dafür auf Gödels Unvollständigkeitsergebnisse und definierte Folgerung stattdessen mit den Mitteln seiner Semantik. Ein Satz folgt demnach aus anderen, wenn er in jedem Modell wahr ist, in dem die anderen wahr sind. Das Beispiel dafür aus dem Alltag: Wenn alle Zusagen des Projektplans stimmen, muss auch die daraus gezogene Terminfolgerung stimmen.

Begriffe

Wahrheitsdefinition
Metasprache
Konvention T
logische Folgerung
Undefinierbarkeit der Wahrheit

Lehrer, Schüler und weitere Verbindungen

3 Verbindungen im Netz (Prüfstand: 3 belegt). Jede hat ihre eigene Begründung und ihren eigenen Prüfstand.

Was der Prüfstand bedeutet

Persönlich verbunden

Begegnung, Freundschaft, Briefwechsel oder Zusammenarbeit.

Kurt GödelPrüfstand: belegt
Tarski lernte Gödel 1930 bei einem Besuch in Wien kennen und traf ihn 1942 am Institute for Advanced Study in Princeton wieder.

Grundlage für

Übernehmen oder entwickeln einen Gedanken von Tarski weiter, meist über Texte.

Karl PopperPrüfstand: belegt
Popper übernahm Tarskis Fassung der Korrespondenztheorie der Wahrheit und baute darauf seinen Begriff der Wahrheitsnähe auf.
Rudolf CarnapPrüfstand: belegt
Carnap übernahm im Anschluss an Tarski die Idee, den Begriff „wahr“ immer auf eine bestimmte Sprache zu beziehen, und nahm ab 1935 Tarskis Semantik in sein Werk auf; schon vorher hatte Tarski ihn davon überzeugt, dass Carnaps Satz über Axiomensysteme fehlerhaft war.

Kontext

Was das Denken geprägt oder verzerrt haben könnte: Geld, Abhängigkeit, Biografie.

Zeitgeschehen belegt
Im August 1939 reiste Tarski zu einem Kongress der Bewegung der Einheitswissenschaft in die Vereinigten Staaten. Kurz darauf brach der Zweite Weltkrieg aus, und er blieb in den Vereinigten Staaten, getrennt von seiner Familie, die in Polen blieb. Seine Frau und die beiden Kinder kamen 1946 nach Berkeley.^[1]
Biografie belegt
Tarski unterrichtete von Mitte der 1920er Jahre bis 1939 Mathematik an einer Oberschule in Warschau und hatte nur kleine Lehraufträge an der Universität, obwohl er in dieser Zeit viel veröffentlichte. 1939 scheiterte er mit dem Versuch, in Lwów (heute Lwiw, deutsch Lemberg) eine Professur zu erhalten.^[1]
Biografie belegt
Der Familienname bei der Geburt war Tajtelbaum und wurde 1923 zu Tarski geändert.^[1]

Kritik

Die Stanford Encyclopedia of Philosophy führt eine umfangreiche kritische Literatur zu Tarskis Begriff der logischen Folgerung auf, unter anderem von Etchemendy, stellt diese Einwände aber nicht im Einzelnen dar. Tarski selbst sah eine Schwierigkeit darin, dass seine Definition der Folgerung eine Einteilung der Ausdrücke in logische und außerlogische voraussetzt, für die er keine allgemein gültige Begründung hatte.

Wirkung heute

Unter Logikern ist Tarski nach der Stanford Encyclopedia of Philosophy auch für seine Arbeiten zur Mengenlehre, zur Modelltheorie und zur Algebra bekannt. Die Modelltheorie untersucht, welche mathematischen Strukturen die Sätze einer Theorie wahr machen; nach Wikipedia mündeten Tarskis semantische Methoden in die Modelltheorie, die er in den 1950er und 1960er Jahren mit Studierenden in Berkeley entwickelte.

Brücke zu Führung und Coaching

Übertragen auf heute: Wenn jemand im Team sagt „Das Projekt läuft gut“, ist das ein Satz in der Sprache der Projektarbeit. Wann er stimmt, lässt sich erst sagen, wenn Ihr auf einer zweiten Ebene festlegt, was „gut“ bedeutet, zum Beispiel Termin, Budget und Zufriedenheit des Kunden. Das ist eine Analogie zu Tarskis Trennung von Objektsprache und Metasprache und keine Aussage Tarskis über Führung.

Lebensstationen

1901Geburt in Warschau (14. Januar)
1924Promotion bei Leśniewski an der Universität Warschau
1933Monografie über den Wahrheitsbegriff erscheint auf Polnisch
1939Reise in die Vereinigten Staaten zu einem Kongress der Einheitswissenschaft; Rückkehr wegen des Kriegsausbruchs nicht möglich
1945Festanstellung an der University of California in Berkeley, 1948 Professur für Mathematik
1983Tod im Oktober

Werke

Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen (polnisch 1933, deutsch 1935); Über den Begriff der logischen Folgerung (1936); The Semantic Conception of Truth (1944)

Lesetipps

Einstieg: Alfred Tarski, The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics, Philosophy and Phenomenological Research 4 (1944); der Aufsatz erklärt die Grundgedanken ohne technische Einzelheiten.
Vertiefung: Stanford Encyclopedia of Philosophy, „Alfred Tarski“ und „Tarski’s Truth Definitions“

Noch nicht sicher belegt

Das Todesdatum steht in der Stanford Encyclopedia of Philosophy als 27. Oktober 1983, in Wikipedia als 26. Oktober 1983; deshalb steht im Steckbrief nur „Oktober 1983“. Den Sterbeort Berkeley nennt keine der abgerufenen Quellen ausdrücklich; die Stanford Encyclopedia of Philosophy sagt nur, er sei bis zu seinem Tod mit Berkeley verbunden gewesen. Den Geburtsnamen schreibt Wikipedia Teitelbaum (polnisch Tajtelbaum), die Stanford Encyclopedia of Philosophy Tajtelbaum; verwendet wird die Form Tajtelbaum. Die Namensänderung datieren die Stanford Encyclopedia of Philosophy und Wikipedia auf 1923, ein Artikel über Modelltheorie in der Encyclopedia of Philosophy (encyclopedia.com) auf 1924; genannt wird 1923. Die feste Anstellung 1945 stützt sich auf die Stanford Encyclopedia of Philosophy (feste Stelle 1945, Professur 1948); Wikipedia nennt 1942 als Eintritt in die Mathematikabteilung. Nach Wikipedia bewunderte Tarski Peirce sehr; mehr ist dazu nicht belegt, deshalb ist keine Verbindung eingetragen. Die Kritik von Etchemendy ist nur als Literaturhinweis der Stanford Encyclopedia of Philosophy belegt, ihr Inhalt wurde nicht nachgelesen. Ob es eine deutsche Ausgabe des Aufsatzes von 1944 gibt, wurde nicht geprüft. Die Aussage zur Modelltheorie im Abschnitt zur Wirkung heute stützt sich auf Wikipedia, nicht auf die Stanford Encyclopedia of Philosophy. Die Alltagsbeispiele stammen von der Redaktion. Den Beginn des Unterrichts an der Oberschule datiert die Stanford Encyclopedia of Philosophy auf 1924, nach der Promotion, Wikipedia auf 1925; deshalb steht im Steckbrief „Mitte der 1920er Jahre“. Dass die Schule in Warschau lag, stützt sich auf Wikipedia.

Herkunft der Daten: Pflichtliste Welle 1: Wissenschaftstheorie, Logik und Sprache. Prüfstand der Lebensdaten: belegt. Wie wir prüfen

Quellen zu Tarski

[1]Alfred Tarski, Abschnitt 1 · Stanford Encyclopedia of Philosophy
[2]Stanford Encyclopedia of Philosophy
[3]Rudolf Carnap · Stanford Encyclopedia of Philosophy, abgerufen 2026-10-22
[4]Karl Popper, Stanford Encyclopedia of Philosophy · abgerufen 2026-10-22
[5]Alfred Tarski · Wikipedia
[6]Rudolf Carnap · Wikipedia
[7]Karl Popper · Wikipedia, abgerufen 2026-10-21
[8]academic.oup.com/book/54961/chapter/422774651 · Webseite

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