Hippasos von Metapont

um 530 – um 450 v. Chr. · Metapont (Unteritalien)

Strömung: Vorsokratiker
Lebensdaten: belegt gilt für Name, Lebenszeit und Orte

Früher Pythagoreer, dem man die Entdeckung irrationaler Verhältnisse zuschreibt und von dem eine berühmte Legende vom Geheimnisverrat und Tod im Meer erzählt.

Er steht an der Nahtstelle zwischen Pythagoras und Philolaos und zeigt, dass die Pythagoreer keine einheitliche Schule waren. Seine Feuerlehre verbindet ihn mit Heraklit, weil antike Quellen die beiden öfter zusammen nennen.

Kernidee

Hippasos gilt als Mathematiker unter den Pythagoreern, der entdeckte, dass es Strecken ohne gemeinsames Maß gibt, etwa Seite und Diagonale im regelmäßigen Fünfeck; wer das war, ist aber nicht sicher überliefert. Dazu schreibt Aristoteles ihm vor, das Feuer sei der Urstoff, und man sagt, er habe an Bronzescheiben gezeigt, dass Musikintervalle Zahlenverhältnisse sind. Wegen der dünnen Quellenlage ist er mehr eine Figur der Überlieferung als ein greifbarer Denker.

Bekannt für

Man kennt ihn für die Legende, er habe das Geheimnis der irrationalen Zahlen verraten und sei zur Strafe im Meer ertrunken. Das macht ihn zum Sinnbild des Wissenschaftlers, der eine unbequeme Wahrheit öffentlich macht.

Theorien mit Alltagsbeispiel

Inkommensurabilität

Hippasos wird zugeschrieben, gezeigt zu haben, dass Seite und Diagonale einer Figur kein gemeinsames Maß haben, also kein noch so kleines Stück beide ohne Rest teilt. Ob er das am Quadrat oder am regelmäßigen Fünfeck fand, ist nicht überliefert; Wikipedia de führt den Beweis am Fünfeck vor. Im Alltag ist das die Erfahrung, dass zwei Dinge sich nicht mit demselben Maßstab messen lassen, etwa Umsatz und Kundenvertrauen.

Feuer als Ursprung

Nach Aristoteles hielt Hippasos das Feuer für den Urstoff (Arché), also für das, woraus alles wird. Er soll auch die Seele für feurig gehalten haben und das Universum für endlich und in ständiger Bewegung. Das zeigt, dass es unter den Pythagoreern auch Stoff-Denker gab, nicht nur Zahlen-Denker, so wie in jedem Team neben den Zahlenmenschen auch jemand sitzt, der das Material und die Praxis versteht.

Zahlen im Klang

Hippasos wird ein Experiment mit vier Bronzescheiben gleichen Durchmessers und verschiedener Dicke zugeschrieben, deren Dicken sich wie 1 zu 1⅓ zu 1½ zu 2 verhielten. Mit ihnen soll er gezeigt haben, dass die Grundtöne der Musik Zahlenverhältnissen folgen. Das ist ein frühes Beispiel für Messen statt Meinen, wie es heute ein Test mit Zahlen statt einer Bauchentscheidung ist.

Begriffe

Inkommensurabilität
Feuer als Urstoff
Musikverhältnisse
Mathematiker und Akusmatiker

Lehrer, Schüler, Freunde, Gegner

Lehrer

Pythagoras: nur als 'Anhänger' der pythagoreischen Bewegung beschrieben, ein persönlicher Unterricht ist nicht belegt

Schüler

Philolaos: möglicher Kontakt laut SEP, ohne Beleg

Gegner

Andere Pythagoreer: laut Wikipedia de wurde er als prominente, umstrittene Figur angefeindet; Hintergrund waren vermutlich politische Gegensätze (Demokraten gegen Konservative)

Verbindungen im Netz

3 Verbindungen. Jede hat ihre eigene Begründung und ihren eigenen Prüfstand.

Baut auf

Übernimmt oder entwickelt einen Gedanken weiter, meist über Texte.

baut auf Pythagoras von SamosDeutung
Hippasos gilt als früher Anhänger der pythagoreischen Bewegung in Metapont (Wikipedia de und en).

Im Vergleich

Redaktioneller Vergleich ähnlicher Gedanken, keine historische Beziehung.

im Vergleich mit Heraklit von EphesosDeutung
Antike Quellen nennen ihn öfter zusammen mit Heraklit, weil beide das Feuer ins Zentrum rücken (Wikipedia de).
im Vergleich mit Philolaos von KrotonDeutung
Der SEP nennt ihn als möglichen Kontakt für Philolaos, mit dem ihn das Thema Musikverhältnisse verbindet, belegt ist das nicht.

Kontext

Was das Denken geprägt oder verzerrt haben könnte: Geld, Abhängigkeit, Biografie.

Abhängigkeit belegt
Alle Nachrichten über Hippasos kommen aus zweiter Hand: Aristoteles, Diogenes Laertios und besonders Iamblichos, der um 300 n. Chr. schrieb und sich widerspricht, etwa ob Hippasos zu den Mathematikern oder zu den Akusmatikern gehörte. Die bekannte Legende vom Geheimnisverrat gilt in dieser Form als unglaubwürdig.^[1]
Zeitgeschehen belegt
Nach Wikipedia de lag der Streit unter den Pythagoreern im politischen Gegensatz zwischen revolutionären Demokraten und konservativen Adelsnahen, wobei Hippasos die Demokraten unterstützt habe. Die Forschung hält dies für den historischen Kern der Legende.^[1]
Biografie Deutung
Die Entdeckung irrationaler Verhältnisse als 'Grundlagenkrise' der Pythagoreer ist eine ältere Deutung, von der die Forschung laut Wikipedia de abgekommen ist. Die Legende entstand wohl aus der Doppeldeutigkeit des griechischen Worts arrhētos, das sowohl 'unsagbar' (irrational) als auch 'geheim' bedeuten konnte.^[1]

Kritik

Die Forschung (Burkert, Zhmud) bestreitet, dass Pythagoras die Existenz inkommensurabler Strecken geleugnet hätte, die vermeintliche Krise ist also eine moderne Konstruktion. Ob Hippasos der Entdecker war, ist unsicher, und auch ob er überhaupt ein Buch schrieb.

Wirkung heute

Die Legende lebt als Warnung, dass Wahrheiten unbequem sein können und Gruppen den Überbringer bestrafen. Die Entdeckung selbst, dass nicht alles ein Verhältnis ganzer Zahlen ist, steht am Anfang der Lehre von den irrationalen Zahlen.

Brücke zu Führung und Coaching

Hippasos steht für die unbequeme Wahrheit, die nicht ins Weltbild der Gruppe passt. Frage dich: Wer in meinem Team hat zuletzt etwas Unbequemes gesagt, und wie bin ich damit umgegangen? Du kannst auch fragen, welche Kennzahl wir immer als 'passend' behandeln, obwohl zwei Dinge nie sauber ineinander aufgehen.

Lebensstationen

530 v. Chr.Geboren, wohl in Metapont (Datierung nach Wikipedia en, c. 530 v. Chr.)
450 v. Chr.Zerwürfnis unter den Pythagoreern mit Hippasos in prominenter Rolle (Zeitpunkt nicht genau überliefert, hier an sein ungefähres Todesjahr gesetzt)
450 v. Chr.Gestorben, ungefähr (Wikipedia en: c. 450; SEP: 530 bis 450 mit Fragezeichen); nach der Legende im Meer ertrunken
300Nachleben, keine Lebensstation: Iamblichos (um 300 n. Chr.) überliefert die widersprüchlichen Berichte über Hippasos als Mathematiker oder Akusmatiker

Werke

Nichts sicher erhalten; ob er überhaupt schrieb, ist umstritten (Diogenes Laertios nennt einen 'Mystischen Logos', Demetrios von Magnesia bestreitet jede Schrift)

Anekdote überliefert

Nach der Legende verriet Hippasos ein Geheimnis der Pythagoreer, nach manchen Fassungen die Irrationalität, nach anderen den Dodekaeder, wurde aus der Gemeinschaft ausgeschlossen und kam später im Meer um, was als göttliche Strafe galt. Wikipedia de nennt die Legende in dieser Gestalt unglaubwürdig, weil das griechische Wort arrhētos sowohl 'unsagbar' als auch 'geheim' bedeuten konnte.^[1]

Lesetipps

Einstieg: Wikipedia-Artikel zu Hippasos von Metapont (de) als Überblick mit Belegen; ein Primärtext liegt nicht vor, da keine Fragmente sicher erhalten sind.
Vertiefung: Leonid Zhmud: Hippasos aus Metapont, in: Hellmut Flashar u. a. (Hrsg.): Frühgriechische Philosophie, Schwabe, Basel 2013, S. 412–415. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Nürnberg 1962.

Noch nicht sicher belegt

Lebensdaten nur ungefähr: Wikipedia en gibt c. 530 bis c. 450, der SEP-Eintrag Philolaus ca. 530 bis 450 mit Fragezeichen, der SEP-Eintrag Pythagoreanism 'aktiv in der ersten Hälfte des 5. Jahrhunderts', Wikipedia de 'spätes 6. und frühes 5. Jahrhundert' mit Verweis auf van der Waerden und Zhmud; eine Frühdatierung (Geburt um 560 bis 555) vertritt Silvestre. geb und tod sind Schätzwerte. Es gibt weder ein sicheres Werk noch ein echtes Fragment; deshalb zitat null. Die Entdeckung der Inkommensurabilität ist traditionell zugeschrieben, nicht gesichert; auch die Figur (Quadrat oder Fünfeck) ist nicht überliefert. Kein Primärtext zum Einstieg; Lehrer-Schüler-Beziehungen nicht belegt, die Zuordnung zu Pythagoras ist nur Zugehörigkeit zur Bewegung. Die Kante zu Philolaos beruht allein auf der SEP-Bemerkung, ein Kontakt sei möglich; die Kante zu Heraklit auf der Paarung beider bei Aristoteles (Metaphysik 984a7, laut SEP Pythagoreanism und Wikipedia de), nicht auf persönlichem Austausch. Die Angabe zur Datierung des Iamblichos schwankt in den Quellen zwischen 3. und 4. Jahrhundert n. Chr. Kein eigener SEP-Eintrag zu Hippasos, Quellenlage dünn.

Herkunft der Daten: Vorsokratiker. Prüfstand der Lebensdaten: belegt. Verbindungen, Kontext und Anekdote haben jeweils einen eigenen Prüfstand.

Quellen zu Hippasos

[1]Wikipedia de: Hippasos von Metapont · Wikipedia
[2]Wikipedia (en): Hippasus · Wikipedia
[3]Stanford Encyclopedia of Philosophy: Philolaus (Huffman) · Stanford Encyclopedia of Philosophy
[4]Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoreanism (Huffman) · Stanford Encyclopedia of Philosophy

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